Співзасновниками руху стали письменник Микола Руденко, генерал Петро Григоренко, громадська діячка Оксана Мешко, письменник-фантаст Олесь Бердник, юрист Левко Лук’яненко, біолог Ніна Строката, інженер Мирослав Маринович, історик Микола Матусевич, учитель Олекса Тихий, юрист Іван Кандиба.

Відстоюючи універсальність прав людини у тоталітарному Радянському Союзі, діючи мирно і відкрито, група продовжила традиції українського визвольного руху, нагадуючи світові про прагнення українців до політичної і державної незалежності. Радянські органи державної безпеки застосовували проти правозихисників жорстокі репресії. Учасників Групи судили за "антирадянську пропаганду", піддавали примусовому психіатричному лікуванню. Кілька разів Групу було майже повністю розгромлено, але щоразу до неї приходили нові люди. До 1980 року 24 учасників Групи було засуджено та ув’язнено. Усі загалом вони відбули у тюрмах, таборах, закритих психіатричних лікарнях, на засланні понад 550 років. Сьогодні в Україні ювілейну дату заснування спілки відзначають на державному рівні, віддаючи шану безстрашним вільнодумцям і дисидентам, які не побоялися в умовах комуністичного терору Москви відкрито стати на захист цінностей свободи і демократії.